عدم قطعیتهای تصادفی[1] و ریشه ای[2]

در تحلیل خسارت زلزله، معمولا بین عدم قطعیتهایی که منعکس کننده تغییرپذیری یک پدیده تکرار پذیر (عدم قطعیت تصادفی) باشد و عدم قطعیتهایی که بدلیل ساده سازی بوجود می­ایند (عدم قطعیت ریشه ای) تفاوت قائل می­شوند. برای مثال تغییرات در هوا و در بازی های شانسی نمونه هایی از نوع اول است، در حالی که عدم قطعیت در تخمین سن جهان، پروفیل زمین شناسی محل، یا ظرفیت لرزه سازی یک گسل نمونه هایی از نوع دوم عدم قطعیت است.

-   عدم قطعیت تصادفی:

o       وابسته به شانس هستند

o       بدلیل تغییرات ذاتی طبیعت هستند

o       در طول زمان تمام مقادیر به ناچار نمونه برداری خواهند شد

برای مثال پراکندگی PGA حول مقدار میانگین مشاهده شده برای تمام زمین لرزه های امتداد لغز با بزرگای 8/7 که در فاصله 10 کیلومتری ثبت گردیده است.

-   عدم قطعیت ریشه ای:

o       وابسته به، یا شامل دانش

o       منتج از شناخت ناکافی است

o       در طول زمان این نوع عدم قطعیتها می­توانند کاهش یابند یا معین شوند.

برای مثال میانگین واقعی و انحراف معیار برای تمام زمین لرزه های امتداد لغز با بزرگای 8/7 که در فاصله 10 کیلومتری ثبت گردیده است.

بدین ترتیب ممکن است که نامگذاری هر نوع عدم قطعیتی بر اساس تصادفی یا ریشه­ای امری بدیهی بنظر برسد، ولی در حقیقت تصادفی یا ریشه­ای بودن عدم قطعیت، مطلق نمی­باشد. بلکه بستگی به تعریف مربوط به قطعی[3]  یا تصادفی[4] دارد که ما از یک پدیده ارائه می­دهیم. به همان میزان که ارائه ما قطعی یا تصافی بودن را دیکته می­کند، شرایط عدم قطعیت نیز تصادفی یا ریشه ای هستند. عدم قطعیتهایی که بصورت صریح توسط مدل تصادفی (stochastic model) قابل شناسایی هستند، تصادفی نامیده می­شوند. از سوی دیگر عدم قطعیتهایی که مربوط به خود مدل و پارامترهای آن می­باشد، ریشه ای است. بنابراین تقسیم بندی کل عدم قطعیت به تصادفی یا ریشه ای، وابسته به مدل مورد استفاده است.  برای مثال، اگر در اینده مدلهای کاهندگی ما بهبود یابند و شامل پارامترهای متعددی گردند، مانند افت تنش و ...، و بدین ترتیب عدم قطعیتهای تصادفی را به صفر برسانیم.

ایا تمییز تصادفی یا ریشه­ای بودن برای تصمیم گیری اهمیتی دارد؟ بر اساس تئوری تصمیم سازی بایاسی[5] آنچه که مهم است، برآمدی است که از کل عدم قطعیتها در زمان بین تصمیم و نتیجه حاصل می­شود. این تئوری در فصل بعد مورد بررسی قرار خواهد گرفت. این عدم قطعیت کلی، ممکن است که در طول کل زمان ثابت بماند، بصورت قابل پیشبینی تغییر کند، و یا بگونه ای تغییر کند که قابل پیشبینی در زمان تصمیم گیری نباشد. غیرقابل پیشبینی بودن بدلیل تغییراتی است که در عدم قطعیتهای ریشه ای با بدست آوردن و تحلیل کردن اطلاعات جدید ایجاد می­شود. خارج از محدوده بحث شده، تمییز بین تصادفی یا ریشه ای بودن عدم قطعیت، ارتباطی به تصمیم سازی ندارد.

تحلیل های گذشته، اهمیت تمییز بین عدم قطعیتهای تصادفی و ریشه ای را برای تصمیم سازی، کاهش می­دهد. بهرحال، جدا سازی عدم قطعیتها، تحلیل کننده را مجبور به در نظر گرفتن تمام منابع عدم قطعیتها می­کند.

برای مثال، در دوره های اولیه تحلیل خطر زلزله، معمول بوده است که از یک مدل جنبش زمین به همراه رگرسیون تصادفی باقیمانده بعنوان تنها اعمال کننده عدم قطعیت جنبش زمین استفاده کنند. آگاهی از عدم قطعیت ریشه­ای، تحلیلگران خسارت را مجبور به استفاده از عدم قطعیتهای بزرگی در معادلات کاهندگی و پارامترهای آن نموده است.

(Picture Omitted)

شکل 2-1: تقسیم بندی عدم قطعیتها

در تخمین عملکرد سازه ها، عملکرد سیستم را بصورت ظرفیت[6] و نیاز[7] بیان می­کنند.  نیاز می­تواند نیرو (برش، لنگر خمشی، نیروی محوری، لنگر واژگونی) و یا پاسخ (جابجایی، سرعت، شتاب، شکل پذیری، جذب انرژی) ایجاد شده درسیستم  توسط تحریک زمین باشد. ظرفیت سیستم حداکثر نیروها یا پاسخی است که سیستم توان مقاومت در برابر آن را بدون تخریب سیستم یا عضو داشته باشد. خرابی سیستم یا عضو بصورت حدود مختلفی توسط مهندسان تعریف می­شود. برای مثال، حدود استفاده شده در نیاز پاسخ، محدوده های جابجایی است که بر اساس سطوح متفاوت عملکردی مانند استفاده بی وقفه یا در آستانه فرریزش تعریف شده است. در تئوری، هر دو مورد ظرفیت و نیاز  وابسته به تحریک و مشخصات سازه می­باشد. نیاز همانگونه که توصیف شد، همانند تغییر مکان کلی سازه، مقداری است که با زمان در حال نوسان است و بر اساس تحریک لرزه ای در دوره زمانی از عدم قطعیت بالایی برخوردار است. ظرفیت، مشخصه داخلی سیستم است. در عمل معمول است که حداکثر پاسخ یا نیرو در بازه زمانی مشخص ( سالانه یا 50 ساله) را به عنوان متغیر نیاز انتخاب می­کنند. عدم قطعیت در نیازی که بصورت فوق تعیین می­شود، با رد یابی اتفاقاتی که چنین نیرو یا پاسخی را ایجاد می­کنند، قابل تعیین است که این روند در شکل 2-2 نشان داده شده است.

(Picture Omitted)