تمرینات سری اول درس اصول مهندسی زلزله – استاد : دكتر فرجودی

مبحث : ارتعاش آزاد - ترم اول سال تحصیلی 81-80

1- منبع آبی به وزن 200 تن و ارتفاع 15 متر را در نظر می‌گیرین. این منبع را با اعمال تغییر مكان اولیه 4 سانتیمتر به ارتعاش آزاد درمی‌آوریم. اگر در اولین برگشت دامنه ماگزیمم حركت 3 سانتیمتر و زمان متناظر با آن 8/0 ثانیه باشد، مطلوبست محاسبه سختی جانبی ، نسبت میرایی و ضریب میرایی این منبع. 

2- قاب برشی یك طبقه‌ای را مطابق شكل زیر در نظر می‌گیریم. این سازه از بتن مسلح با وزن مخصوص 2/4 ton/m3 و مدول الاستیسیته 2/1*105Kgf/cm2 ساخته شده است. وزن مرده سقف 850Kgf/m2 منظور می‌گردد. اگر تغییر مكان اولیه در راستای محور x برابر با 4 cm و تغییر مكان در زمان t=1/5 sec پس از ارتعاش آزاد نیز 4 cm باشد، با صرفنظر كردن از میرایی سیستم ،

 مطلوبست تعیین :

الف ) نیروی جانبی لازم برای ایجاد تغییر مكان اولیه

 ب ) سرعت اولیه

 ج ) تغییر مكان در زمان t=3 sec و دامنه ارتعاش آزاد

توجه در محاسبه وزن، ضریب افزایش شدن با مرده و زنده را بترتیب برابر 25/1 و 5/1 در نظر بگیرید و نصف وزن ستونها را نیر منظور نمایید.

3- پریود طبیعی تیر شكل زیر كه وزن W را در وسط خود تحمل می‌نماید را با صرفنظر كردن از وزن تیر تعیین نمایید. چنانچه تغییر مكان و سرعت وزنه در لحظه t=0 بترتیب 1 cm و 40 cm/sec باشد و نیز با فرض آنكه میرایی سیستم برابر 10% باشد ، مقدار تغییر مكان ، سرعت و شتاب وزنه W را در لحظات t=1 sec و t=5 sec تعیین نمایید.

پیروز باشید - قربانی